quinta-feira, março 07, 2013

PITÁGORAS




PITÁGORAS – o filosofo pré-socratico Pitágoras foi o fundador da escola pitagórica. Ele nasceu em Samos pelos anos 571-32 e fundou na colônia grega Crotona, na Italia, Magna Grécia, uma associação cientifico-ético-politica, que foi o centro de irradiação da escola e encontrou partidários entre os gregos da Italia meridional e da Sicilia. Pitágoras aspirava a fazer com que a educação ética da escola se ampliasse e se tornasse reforma política. Isto, porém, levantou oposições contra ele e foi constrangido a deixar Crotona, mudando-se para Metaponto, ai morrendo provavelmente em 497-96 a. C. Segundo o pitagorismo, a essência, o principio essencial de que são compotas todas as coisas, é o número, ou seja, as relações matemáticas. Os pitagoricos, não distinguindo ainda bem forma, lei e matéria, substancias das coisas, consideraram o numero como sendo a união de um e outro elemento. Da racional concepção de que tudo é regulado segundo relações numéricas, passa-se à visão fantástica de que o numero seja a essência das coisas. Mas, achada a substancia uma e imutável das coisas, os pitagoricos se acham em dificuldades para explicar a multiplicidade e o vir-a-ser, precisamente mediante o uno e o imutável. E julgam poder explicar a variedade do mundo mediante o concurso dos opostos, que são o ilimitado e o limitado, ou seja, o par e o impar, o imperfeito e o perfeito. O numero divide-se em par, que não põe limites à divisão por dois, e, por conseguinte, é ilimitado. Quer dizer, imperfeito, segundo a concepção grega, a qual via a perfeição na determinação. E impar, que põe limites à divisão por dois e, portanto, é limitado, determinado, perfeito. Os elementos constitutivos de cada coisa – sendo cada coisa número – são o par e o impar, o ilimitado e o limitado, o pior e o melhor. Radical oposição esta, que explicaria o vir-a-ser e o multíplice, que seriam reconduzidos à concordância e à unidade pela fundamental harmonia matemática, que governa e deve governar o mundo material e moral, astronômico e sonoro. Como a filosofia da natureza, assim a astronomia pitagorica representa um progresso sobre a jônica. De fato, os pitagoricos afirmaram a esfericidade da terra e dos demais corpos celestes, bem como a rotação da terra, explicando assim o dia e a noite. E afirmaram também a revolução dos corpos celestes em torno de um foco central que não se deve confundir com o sol. Pelo que diz respeito à moral, enfim, dominam no pitagorismo o conceito de harmonia, logicamente conexo com a filosofia pitagorica, e as praticas ascéticas e abstinenciais, com relação à metempsicose e à reencarnação das almas.
Mediante o exposto há que se considerar que durante o século VI a.C., verificou-se em certas regiões do mundo grego, uma revivescência da vida religiosa, para qual contribuiu, inclusive, a linha política adotada em geral pelos tiranos: para enfraquecer a antiga aristocracia, que supunha descendente dos deuses protetores da polis, das divindades oficiais, os tiranos favoreciam a expansão de cultos populares ou estrangeiros. Dentre as religiões de mistérios, de caráter iniciatico, uma teve então enorme difusão: o culto de Dioniso, originário da Trácia, e que passou a constituir o núcleo da religiosidade orfica. O orfismo – de Orfeu, que primeiro teria recebido a revelação de certos mistérios e que os teria confiado a iniciados, sob a forma de poemas musicais – era uma religião essencialmente esotérica. Os órficos acreditavam na imortalidade da alma e na metempsicose, ou seja, a transmigração das almas através de vários corpos, a fim de efetivar a purificação. A alma aspiraria, por sua própria natureza, a retornar à sua pátria celeste, às estrelas, mas para se libertar do ciclo das reencarnações, o homem necessitava da ajuda de Dioniso, deus libertador que completava a libertação preparada pelas práticas catárticas. Pitagoras de Samos, que se tornou figura legendária já na própria antiguidade, realizou uma modificação fundamental na religiosa órfica, transformando o sentido da via de salvação: no lugar de Dioniso ele colocou a matemática.
Fundando uma confraria científico-religiosa, Pitágoras criou um sistema global de doutrinas, cuja finalidade era a de descobrir a hormania que preside à constituição do cosmos e traçar, de acordo com ela, as regras da vida individual e do governo das cidades. Partindo de idéias órficas, o pitagorismo pressupunha uma identidade fundamental, de natureza divina, entre todos os seres. Essa similitude profunda entre os vários existentes era sentida pelo homem sob a forma de um acordo com a natureza, que, sobretudo, depois do pitagorico Filolau, será qualificada como uma harmonia, garantida pela presença do divino em tudo. Natural que, dentro de tal concepção, o mal seja sempre entendido como desarmonia. A grande novidade introduzida, certamente pelo próprio Pitágoras, na religiosidade órfica foi a transformação do processo de libertação da alma num esforço inteiramente subjetivo e puramente humano. A purificação resultaria do trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma semelhante ao cosmo, em harmonia, proporção, beleza. Pitágoras teria chegado à concepção de que toda as coisas são números através, inclusive, de uma observação do campo musical: verifica no monocórdio que o som produzido varia de acordo com a extensão da corda sonora. Ou seja, descobre que há uma dependência do som em ração à extensão, da música tão importante como propiciadora de vivências religiosas extáticas em relação à matemática. Pitágoras concebe a extensão como descontinua: constituída por unidades indivisíveis e separadas por um intervalo. Segundo a cosmologia pitagorica, essa intervalo seria resultante da respiração do universo que, vivo, inalaria o ar infinito (pneuma apeíron) em que estaria imerso. Mínimo de extensão e mínimo de corpo, as unidades comporiam os números. Os números não seria, portanto, meros símbolos a exprimir o valor das grandezas. Para os pitagoricos, eles são reais, são a própria alma das coisas, são entidades corpóreas constituídas pelas unidades contiguas. Assim, quando os pitagoricos falam que as coisas imitam os números, estariam entendendo essa imitação, mimesis, num sentido perfeitamente realista: as coisas manifestariam externamente a estrutura numérica que lhe é inerente. Os pitagoricos adotaram uma representação figurada dos números, que permitia explicitar sua lei de composição. Os primeiros números, representados dessa forma, bastavam para justificar o que há de essencial no universo: o um é o ponto, mínimo corpo, unidade de extensão; o dois determina a linha; o três gera a superfície, enquanto o quadro produz o volume. Utilizando essa versão puramente geométrica do gnomon introduzido na Grécia por Anaximandro, versão que o transforma esquematicamente em esquadro, os pitagoricos investigam as diferentes series numeras. E verificam que o crescimento gnomonico da serie dos números pares determina sempre uma figura oblonga retangular, enquanto a série dos números cresce como um quadrado, ou seja, como um quadrilátero que conserva seus lados sempre iguais, embora aumente de tamanho. Assim, o numero par pode ser visto como a expressão aritmo-geométrica da alteridade, enquanto o impar seria a própria manifestação básica na matemática, da identidade. A partir desses fundamentos matemáticos, os pitagoricos podem então conceber todo o universo como um campo em que se contrapõem o mesmo e o outro. E podem estabelecer, para os diferentes níveis da realidade, a tábua de opostos que manifestam aquela oposição fundamental: 1 – finito e infinito; 2 – impar e par; 3 – unidade e multiplicidade; 4 – à direita e à esquerda; 5 – macho e fêmea; 6 – repouso e movimento; 7 – reto e curvo; 8 – luz e obscuridade; 9 – bem e mal; 10 – quadrado e redondo. Assim, categorias biológicas (macho/fêmea), oposições cosmológicas (à direita/ à esquerda – relativas ao movimento das estrelas fixas e ao dos astros errantes), éticas (bem/mal), etc, seriam, na verdade, variações da oposição fundamental que determinaria a própria existência das unidades numéricas: a oposição do limite (peras) e do ilimitado (apeíron).
A primitiva concepção pitagorica de numero apresentava limitações que logo exigiram dos próprios membros tentativas de reformulações. O principal impasse enfrentado por essa aritmo-geometria baseada em números inteiros foi a relativa aos irracionais. Tanto na relação entre valores musicais, expressos matematicamente, quanto na base mesma da matemática surgem grandezas inexprimíveis naquela concepção de numero. Assim, a relação entre o lado e a diagonal do quadrado, que é a da hipotenusa do triangulo retângulo isósceles com o cateto, tornava-se irracional: aquelas linhas não apresenta, razão comum, o que se evidencia pelo aparecimento, na tradução aritmética da relação entre elas, de valores sem possibilidade de determinação exaustiva. O escândalo dos irracionais manifestava-se no próprio teorema de Pitágoras, o quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma dos quadrados construídos sobre os catetos: desde que se atribuísse valor 1 ao cateto de um triangulo isósceles, a hipotenusa seria igual a raiz quadra de 2. Ou, então, quando se pressupunha que os valores correspondentes à hipotenusa e aos catetos eram números primos entre si, acabava-se por se concluir pelo absurdo de que um deles não era nem par nem impar. Apesar desses impasses o pensamento pitagorico evoluiu o expandiu-se, influenciando praticamente todo o desenvolvimento da ciência e da filosofia gregas. Em parte a difusão do pitagorismo deveu-se à própria destruição do núcleo primitivo de Crotona. Os pitagoricos se dispersaram e passam a atuar amplamente no mundo helênico, levando a todos os setores da cultura o ideal da salvação do homem e da polis através da proporção e da medida.

FONTES:
ARANHA, Maria Lucia de Arruda; MARTINS, Maria Helena Pires. Filosofando: Introdução à Filosofia. São Paulo: Moderna, 1994.
CHAUÍ, Marilena. Convite à Filosofia. São Paulo: Atica, 2002.
MARCONDES, Danilo. Iniciação à história da filosofia: dos pré-socráticos a Wittgenstein. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1998.
PADOVANI, Umberto; CASTAGNOLA, Luis. Historia da Filosofia. São Paulo: Melhoramentos, 1978.
PESSANHA, José Américo Motta (Org). Os pré-socraticos. São Paulo: Abril, 1978.
SOUZA, José Cavalcante. Os pré-socrático. São Paulo: Abril, 1978. Confira mais aqui e aqui




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